Wonderlike megastede wet

2024 Outeur: Seth Attwood | [email protected]. Laas verander: 2023-12-16 15:56

Vir die afgelope eeu het 'n geheimsinnige wiskundige verskynsel genaamd Zipf's Law dit moontlik gemaak om die grootte van reuse stede regoor die wêreld akkuraat te voorspel. Die ding is dat niemand verstaan hoe en hoekom hierdie wet werk nie …

Kom ons gaan terug na 1949. Taalkundige George Zipf (Zipf) het 'n vreemde neiging opgemerk by mense om sekere woorde in 'n taal te gebruik. Hy het gevind dat 'n klein aantal woorde konsekwent gebruik word, en die oorgrote meerderheid word baie selde gebruik. Wanneer jy woorde volgens gewildheid evalueer, kom’n treffende ding aan die lig:’n eersteklaswoord word altyd twee keer so dikwels as’n tweedeklaswoord en drie keer so dikwels as’n derdeklaswoord gebruik.

Zipf het bevind dieselfde reël geld vir die verdeling van mense se inkomste in 'n land: die rykste persoon het twee keer soveel geld as die volgende rykste persoon, ensovoorts.

Later het dit duidelik geword dat hierdie wet ook werk in verhouding tot die grootte van stede. Die stad met die grootste bevolking in enige land is twee keer so groot as die volgende grootste stad, ensovoorts. Ongelooflik, Zipf se wet het die afgelope eeu in absoluut alle lande van die wêreld gegeld.

Kyk net na die lys van die grootste stede in die Verenigde State. Dus, volgens die 2010-sensus, is die bevolking van die grootste Amerikaanse stad, New York, 8 175 133. Nommer twee is Los Angeles, met 'n bevolking van 3 792 621. Die volgende drie stede, Chicago, Houston en Philadelphia, spog met 'n bevolking van onderskeidelik 2 695 598, 2 100 263 en 1 526 006. Uiteraard is hierdie syfers onakkuraat, maar nietemin stem dit verbasend ooreen met Zipf se wet.

Paul Krugman, wat geskryf het oor die toepassing van Zipf se wet op stede, het uitstekend opgemerk dat ekonomie dikwels daarvan beskuldig word dat hulle hoogs vereenvoudigde modelle van komplekse, chaotiese werklikheid skep. Zipf se wet wys dat alles presies die teenoorgestelde is: ons gebruik te komplekse, morsige modelle, en die werklikheid is opvallend netjies en eenvoudig.

Die wet van mag

In 1999 het die ekonoom Xavier Gabet 'n vakkundige werk geskryf waarin hy Zipf se wet as 'n "wet van geweld" beskryf.

Gabe het opgemerk dat hierdie wet geld selfs al groei stede op 'n chaotiese manier. Maar hierdie plat struktuur breek af sodra jy na stede buite die kategorie megastede beweeg. Klein dorpies met 'n bevolking van ongeveer 100 000 gehoorsaam blykbaar 'n ander wet en toon 'n meer verklaarbare grootteverspreiding.

Mens kan wonder wat word bedoel met die definisie van "stad"? Trouens, byvoorbeeld, Boston en Cambridge word beskou as twee verskillende stede, net soos San Francisco en Oakland, geskei deur water. Twee Sweedse geograwe het ook hierdie vraag gehad, en hulle het die sogenaamde "natuurlike" stede, verenig deur bevolking en padverbindings, eerder as politieke motiewe begin oorweeg. En hulle het gevind dat selfs sulke "natuurlike" stede Zipf se Wet gehoorsaam.

Hoekom werk Zipf se wet in stede?

So, wat maak stede so voorspelbaar in terme van bevolking? Niemand kan dit vir seker verduidelik nie. Ons weet dat stede uitbrei as gevolg van immigrasie, immigrante stroom na groot stede omdat daar meer geleenthede is. Maar immigrasie is nie genoeg om hierdie wet te verduidelik nie.

Daar is ook ekonomiese motiewe, want groot stede maak groot geld en Zipf's Law werk ook vir inkomsteverspreiding. Dit gee egter steeds nie 'n duidelike antwoord op die vraag nie.

Verlede jaar het’n span navorsers bevind Zipf se wet het steeds uitsonderings: die wet werk net as die betrokke stede ekonomies verbind is. Dit verklaar waarom die wet byvoorbeeld geldig is vir 'n individuele Europese land, maar nie vir die hele EU nie.

Hoe stede groei

Daar is nog 'n vreemde reël wat op stede van toepassing is, dit het te doen met die manier waarop stede hulpbronne verbruik wanneer hulle groei. Soos stede groei, word hulle meer stabiel. Byvoorbeeld, as 'n stad verdubbel in grootte, verdubbel die aantal vulstasies wat dit benodig nie.

Die stad sal redelik gemaklik wees om in te woon as die aantal vulstasies met sowat 77% toeneem. Terwyl Zipf se wet sekere sosiale wette volg, is hierdie wet nader aan natuurlike wette, byvoorbeeld aan hoe diere energie verbruik terwyl hulle grootword.

Wiskundige Stephen Strogatz beskryf dit so:

Hoeveel kalorieë per dag het 'n muis nodig in vergelyking met 'n olifant? Beide van hulle is soogdiere, so daar kan aanvaar word dat hulle op sellulêre vlak nie baie verskillend behoort te wees nie. Inderdaad, as selle van tien verskillende soogdiere in 'n laboratorium gekweek word, sal al hierdie selle dieselfde metaboliese tempo hê, hulle onthou nie op genetiese vlak hoe groot hul gasheer is nie.

Maar as jy 'n olifant of 'n muis as 'n volwaardige dier neem, 'n funksionerende groep van miljarde selle, dan sal die selle van 'n olifant baie minder energie verbruik vir dieselfde aksie as selle van 'n muis. Die wet van metabolisme, wat Kleiber se wet genoem word, bepaal dat die metaboliese behoeftes van 'n soogdier in verhouding tot sy liggaamsgewig met 0,74 keer toeneem.

Hierdie 0,74 is baie naby aan 0,77 wat waargeneem word in die wet wat die aantal vulstasies in die stad reguleer. Toeval? Miskien, maar heel waarskynlik nie.

Dit alles is verskriklik opwindend, maar dalk minder geheimsinnig as Zipf se wet. Dit is nie so moeilik om te verstaan hoekom 'n stad, wat in werklikheid 'n ekosisteem is, al is dit deur mense gebou, die natuurwette van die natuur moet gehoorsaam. Maar Zipf se wet het geen analoog van aard nie. Dit is 'n sosiale verskynsel en dit het eers oor die afgelope honderd jaar plaasgevind.

Al wat ons weet, is dat Zipf se wet ook van toepassing is op ander sosiale stelsels, insluitend ekonomiese en linguistiese. So miskien is daar 'n paar algemene sosiale reëls wat hierdie vreemde wet skep, en eendag sal ons dit kan verstaan. Wie ook al hierdie legkaart oplos, kan die sleutel ontdek om dinge te voorspel wat baie belangriker is as die groei van stede. Zipf se wet is dalk net 'n klein aspek van die globale reël van sosiale dinamika wat beheer hoe ons kommunikeer, handel dryf, gemeenskappe vorm, en meer.