Wiskundige Grigory Perelman, wat een van die sewe probleme van die millennium opgelos het

2024 Outeur: Seth Attwood | [email protected]. Laas verander: 2023-12-16 15:56

Wiskundiges is spesiale mense. Hulle is so diep gedompel in abstrakte wêrelde dat hulle, "terugkeer na die aarde", dikwels nie by die werklike lewe kan aanpas nie en diegene rondom hulle met ongewone voorkoms en optrede verras. Ons sal praat oor byna die mees talentvolle en buitengewone van hulle - Grigory Perelman.

In 1982 het die sestienjarige Grisha Perelman, wat pas 'n goue medalje by die Internasionale Wiskundige Olimpiade in Boedapest verower het, by die Leningrad Universiteit ingeskryf. Hy was merkbaar anders as ander studente. Sy wetenskaplike raadgewer, professor Yuri Dmitrievich Burago, het gesê: “Daar is baie begaafde studente wat praat voordat hulle dink. Grisha was nie so nie. Hy het altyd baie versigtig en diep gedink oor wat hy van plan was om te sê. Hy was nie baie vinnig om besluite te neem nie. Oplossingspoed beteken niks, wiskunde is nie gebou op spoed nie. Wiskunde hang af van diepte."

Na graduering het Grigory Perelman 'n werknemer van die Steklov Mathematical Institute geword, 'n aantal interessante artikels oor driedimensionele oppervlaktes in Euklidiese ruimtes gepubliseer. Die wêreldwiskundige gemeenskap het sy prestasies waardeer. In 1992 is Perelman genooi om by die Universiteit van New York te werk.

Gregory het in een van die wêreldsentra van wiskundige denke beland. Elke week het hy na 'n seminaar by Princeton gegaan, waar hy een keer 'n lesing bygewoon het deur die vooraanstaande wiskundige, Columbia Universiteit professor Richard Hamilton. Na die lesing het Perelman die professor genader en verskeie vrae gevra. Later het Perelman hierdie ontmoeting onthou: “Dit was vir my baie belangrik om hom oor iets te vra. Hy het geglimlag en was baie geduldig met my. Hy het selfs vir my 'n paar dinge vertel wat hy eers 'n paar jaar later gepubliseer het. Hy het sonder om te skroom met my gedeel. Ek het baie van sy openheid en vrygewigheid gehou. Ek kan sê dat Hamilton hierin anders was as die meeste ander wiskundiges."

Perelman het etlike jare in die Verenigde State deurgebring. Hy het in dieselfde corduroy-baadjie in New York rondgeloop, meestal brood, kaas en melk geëet en aanhoudend gewerk. Hy het begin om genooi te word na die mees gesogte universiteite in Amerika. Die jong man het Harvard gekies en toe gekonfronteer met die feit dat hy kategories nie daarvan gehou het nie. Die werwingskomitee het 'n outobiografie van die aansoeker en aanbevelingsbriewe van ander wetenskaplikes geëis. Perelman se reaksie was kras: “As hulle my werk ken, dan het hulle nie my biografie nodig nie. As hulle my biografie wil hê, ken hulle nie my werk nie.” Hy het alle aanbiedinge van die hand gewys en in die somer van 1995 na Rusland teruggekeer, waar hy voortgegaan het om te werk aan die idees wat deur Hamilton ontwikkel is. In 1996 is Perelman bekroon met die prys van die European Mathematical Society vir jong wiskundiges, maar hy, wat nie van enige hype gehou het nie, het geweier om dit te aanvaar.

Toe Gregory 'n mate van sukses in sy navorsing behaal het, het hy 'n brief aan Hamilton geskryf in die hoop op 'n gesamentlike werk. Hy het egter nie geantwoord nie, en Perelman moes alleen verder optree. Maar voor hom was wêreldroem.

In 2000 het die Clay Mathematical Institute * 'n "Millenniumprobleemlys" gepubliseer wat sewe klassieke probleme in wiskunde ingesluit het wat vir baie jare nie opgelos is nie, en 'n miljoen dollar-prys belowe het om enige van hulle te bewys. Minder as twee jaar later, op 11 November 2002, het Grigory Perelman 'n artikel op 'n wetenskaplike webwerf op die internet gepubliseer, waarin hy sy jarelange pogings om een probleem uit die lys op 39 bladsye te bewys, saamgevat het. Amerikaanse wiskundiges, wat Perelman persoonlik geken het, het dadelik begin om die artikel te bespreek waarin die beroemde Poincaré vermoede bewys is. Die wetenskaplike is na verskeie Amerikaanse universiteite genooi om 'n kursus van lesings oor die bewys daarvan te gee, en in April 2003 het hy na Amerika gevlieg. Daar het Gregory verskeie seminare gehou waarop hy gewys het hoe hy daarin geslaag het om Poincaré se vermoede in 'n stelling te omskep. Die wiskundige gemeenskap het Perelman se lesings as uiters belangrik erken en aansienlike pogings aangewend om die voorgestelde bewys te toets.

Paradoksaal genoeg het Perelman nie toelaes ontvang om Poincaré se hipotese te bewys nie, en ander wetenskaplikes wat die korrektheid daarvan toets, het toelaes ter waarde van’n miljoen dollar ontvang. Verifikasie was uiters belangrik, want baie wiskundiges het aan die bewys van hierdie probleem gewerk, en as dit werklik opgelos is, was hulle sonder werk.

Die wiskundige gemeenskap het Perelman se bewys vir etlike jare getoets en teen 2006 tot die gevolgtrekking gekom dat dit korrek was. Yuri Burago het toe geskryf: “Die bewys sluit’n hele tak van wiskunde toe. Daarna sal baie wetenskaplikes moet oorskakel na navorsing op ander gebiede.”

Wiskunde is nog altyd beskou as die wetenskap van die mees streng en presiese, waar daar geen plek is vir emosies en intriges nie. Maar selfs hier is daar 'n stryd om prioriteit. Passies het gekook rondom die bewys van die Russiese wiskundige. Twee jong wiskundiges, immigrante van China, wat die werk van Perelman bestudeer het, het 'n baie meer lywige en gedetailleerde - meer as driehonderd bladsye - artikel gepubliseer wat Poincaré se vermoede bewys. Daarin het hulle aangevoer dat Perelman se werk baie leemtes bevat wat hulle kon vul. Volgens die reëls van die wiskundige gemeenskap behoort prioriteit by die bewys van die stelling aan daardie navorsers wat dit in die mees volledige vorm kon aanbied. Volgens baie kenners was Perelman se bewys volledig, hoewel opgesom. Meer gedetailleerde berekeninge het niks nuuts daaraan gevoeg nie.

Toe joernaliste Perelman gevra het wat hy dink oor die posisie van Chinese wiskundiges, het Grigory geantwoord: “Ek kan nie sê ek is woedend nie, die ander vaar nog slegter. Natuurlik is daar baie min of meer eerlike wiskundiges. Maar feitlik almal van hulle is konformiste. Hulle is self eerlik, maar hulle verdra diegene wat dit nie is nie.” Toe merk hy bitterlik op: “Buitenstaanders is nie diegene wat etiese standaarde in die wetenskap oortree nie. Mense soos ek is diegene wat hulself geïsoleer vind.”

In 2006 is Grigory Perelman bekroon met die hoogste eerbewys in wiskunde – die Fields-prys **. Maar die wiskundige, wat 'n afgesonderde, selfs teruggetrokke lewenstyl gelei het, het geweier om dit te ontvang. Dit was 'n ware skandaal. Die President van die Internasionale Wiskundige Unie het selfs na St. Petersburg gevlieg en tien uur het Perelman oorreed om die welverdiende toekenning te aanvaar, waarvan die oorhandiging beplan is tydens die kongres van wiskundiges op 22 Augustus 2006 in Madrid in die teenwoordigheid van die Spanjaarde koning Juan Carlos I en drieduisend deelnemers. Hierdie kongres was veronderstel om 'n geskiedkundige gebeurtenis te wees, maar Perelman het beleefd maar beslis gesê: "Ek weier." Die Fields-medalje het hom volgens Gregory glad nie geïnteresseer nie: “Dit maak nie saak nie. Almal verstaan dat as die bewys korrek is, geen ander erkenning van meriete vereis word nie."

In 2010 het die Clay Institute die beloofde miljoen dollar-prys aan Perelman toegeken vir die bewys van die Poincaré-vermoede, wat op die punt was om aan hom voorgelê te word by 'n wiskundekonferensie in Parys. Perelman het 'n miljoen dollar geweier en nie na Parys gegaan nie.

Soos hy self verduidelik het, hou hy nie van die etiese atmosfeer in die wiskundige gemeenskap nie. Boonop het hy die bydrae van Richard Hamilton as niks minder beskou nie. Die wenner van baie wiskundige pryse, die Sowjet-, Amerikaanse en Franse wiskundige ML Gromov het Perelman ondersteun: “Groot dade vereis 'n onbewolkte verstand. Jy moet net aan wiskunde dink. Al die ander is menslike swakheid. Om 'n toekenning te aanvaar, is om swakheid te toon."

Die weglating van die miljoen dollar het Perelman selfs meer bekend gemaak. Baie het hom gevra om die prys te ontvang en dit aan hulle te gee. Gregory het nie sulke versoeke beantwoord nie.

Tot nou toe bly die bewys van die Poincaré-vermoede die enigste opgeloste probleem op die lys van die millennium. Perelman het die nommer een wiskundige in die wêreld geword, hoewel hy geweier het om kollegas te kontak. Die lewe het getoon dat uitstaande resultate in die wetenskap dikwels behaal is deur alleenlopers wat nie deel was van die struktuur van die moderne wetenskap nie. Dit was Einstein. Terwyl hy as 'n klerk in 'n patentkantoor gewerk het, het hy die relatiwiteitsteorie geskep, die teorie van die foto-elektriese effek en die beginsel van werking van lasers ontwikkel. So was Perelman, wat die gedragsreëls in die wetenskaplike gemeenskap verwaarloos het en terselfdertyd die maksimum doeltreffendheid van sy werk behaal het, wat Poincaré se hipotese bewys het.