Verkeerde vermenigvuldigingstabel

2024 Outeur: Seth Attwood | [email protected]. Laas verander: 2023-12-16 15:56

Jy weet seker dat ek wiskunde gee. En jy het al meer as een keer die mening gehoor dat die vlak van wiskunde-onderrig daal.

Toe my kinders in die tweede graad was, het ek duidelik verstaan hoekom die vlak van wiskunde-onderrig op skool daal. Dit is in die tweede graad, wanneer die grondslag van wiskundige onderwys gelê word, verskyn so 'n reuse-onvervangbare gat wat nie deur enige krukke in die vorm van sakrekenaars ondersteun kan word nie.

Die hoofprobleem is naamlik in die vermenigvuldigingstabel. Kyk bietjie na die vierkantige notaboeke wat jou skoolkinders het.

Ek het vir 'n lang, lang tyd inkopies gaan doen op soek na notaboeke. En nogtans - dit is die prentjie.

Daar is notaboeke selfs erger (vir hoërskoolleerlinge) waarop daar geen vermenigvuldigingstabel is nie, maar daar is 'n klomp betekenislose formules.

Wel, hoekom is hierdie notaboek sleg? Die niksvermoedende ouer sien dat die vermenigvuldigingstabel op die notaboek is. Dit blyk dat daar my hele lewe lank 'n vermenigvuldigingstabel op notaboeke was? Wat is fout?

En die probleem is dit op die notaboek NIE vermenigvuldigingstabel NIE.

Die vermenigvuldigingstabel, my liewe lesers, is dit:

Soms word dieselfde tafel selfs die pragtige woord "Pythagoras-tafel" genoem. Die boonste en linkerkolomme kan weggelaat word, slegs die hoofreghoek.

Eerstens is daar 'n tafel. Tweedens, dit is interessant!

Geen kind by sy volle verstand sal kolomvormige voorbeelde oorweeg nie.

Nie 'n enkele kind, maak nie saak hoe briljant hy is, sal interessante kenmerke en patrone in die voorbeelde wat uitgeskryf is, kan vind nie.

Wel, oor die algemeen, wanneer die onderwyser sê: "leer die vermenigvuldigingstabel", en die kind sien nie eers die tabel voor hom nie, verstaan hy dadelik dat wiskunde 'n wetenskap is waar gewone dinge op een of ander manier anders genoem word en baie is nodig - baie geprop, maar dis onmoontlik om iets te verstaan. En in die algemeen is dit nodig om te doen "soos dit gesê word," en nie "soos dit sin maak nie."

Hoekom is die "tafel" beter?

Eerstens is daar geen vullis en inligtingsgeraas in die vorm van die linkerkant van die voorbeelde nie.

Tweedens kan jy daaroor dink. Daar staan nêrens eers geskryf dat hierdie vermenigvuldiging net 'n tabel is nie.

Derdens, as sy voortdurend byderhand is en die kind gedurig op haar afkom, begin hy moedswillig hierdie syfers memoriseer. Hy sal veral nooit die vraag “sewe agt” met 55 beantwoord nie – die getal 55 is immers glad nie in die tabel nie en was ook nog nooit!

Slegs kinders met abnormale geheue is in staat om kolomme van voorbeelde te memoriseer. In die "tabel" moet jy baie minder memoriseer.

Daarbenewens soek die kind outomaties na patrone. En hy self vind hulle. Selfs sulke patrone word gevind deur kinders wat nog nie weet hoe om te vermenigvuldig nie.

Byvoorbeeld: getalle simmetries om die diagonaal is gelyk. Jy sien, die menslike brein is eenvoudig ingestel om simmetrie te soek, en as hy dit vind en opmerk, is hy baie gelukkig. En wat beteken dit? Dit beteken dat die permutasie van die plekke van die faktore nie die produk verander nie (of dat vermenigvuldiging kommutatief is, in eenvoudiger terme).

Jy sien, die kind merk dit self op! En wat 'n persoon self uitgedink het, sal hy vir altyd onthou, in teenstelling met wat hy gememoriseer het of vir hom gesê is.

Onthou jy jou hoërskool wiskunde eksamen? Jy het al die stellings van die kursus vergeet, behalwe die een wat jy gekry het, en jy moes dit aan die bose onderwyser bewys! Wel, dit is natuurlik as jy nie verneuk het nie. (Ek oordryf, maar dit is amper altyd naby aan die waarheid).

En dan sien die kind dat dit nie moontlik is om die hele tafel te leer nie, maar net die helfte. As ons reeds die lyn vir vermenigvuldiging met 3 ken, hoef ons nie "agt by drie" te memoriseer nie, maar dit is genoeg om "drie by agt" te onthou. Reeds die helfte van die werk.

En buitendien is dit baie belangrik dat jou brein nie droë inligting in die vorm van 'n paar onverstaanbare kolomme van voorbeelde aanvaar nie, maar dink en ontleed. Dié. treine.

Benewens die kommutatiwiteit van vermenigvuldiging, kan 'n mens byvoorbeeld nog 'n merkwaardige feit waarneem. As jy na enige getal steek en 'n reghoek van die begin van die tabel na hierdie getal trek, dan is die aantal selle in die reghoek jou getal.

En hier kry vermenigvuldiging reeds 'n dieper betekenis as net 'n verkorte notasie van verskeie identiese terme. Dit maak sin vir meetkunde - die oppervlakte van 'n reghoek is gelyk aan die produk van sy sye)

En jy het geen idee hoeveel makliker dit is om met so 'n tafel te deel nie !!!

Kortom, as jou kind in die tweede graad is, druk vir hom so 'n korrekte vermenigvuldigingstabel. Hang’n groot een aan die muur sodat hy daarna kyk wanneer hy sy huiswerk doen of by die rekenaar sit. Of selfs watter dwaasheid ly. En druk en lamineer vir hom 'n klein een (of skryf op karton). Laat hy haar saam met hom skool toe dra, en hou dit net gerieflik byderhand. (dit maak nie skade om die blokkies skuins op so 'n tafel te kies sodat jy beter kan sien nie)

My kinders het - soos hierdie. En dit het hulle regtig in die tweede graad gehelp en help steeds baie in wiskundelesse.

Hier sal eerlikwaar die gemiddelde punt in wiskunde dadelik styg, en die kind sal ophou kerm dat wiskunde dom is. En boonop sal dit in die toekoms vir jou kind ook makliker wees. Hy sal verstaan dat hy sy brein moet wikkel, nie inprop nie. En min wat hy sal verstaan, sal hy ook leer om dit te doen.

En ek herhaal: daar is niks fout met die kolomvoorbeelde nie. En die hoeveelheid inligting wat hulle bevat is dieselfde as in die "tabel". Maar daar is ook niks goeds in sulke voorbeelde nie. Dit is inligtingsrommel waaruit jy nie dadelik kan kry wat jy nodig het nie.