Argitektoniese wiskunde van antieke Russiese argitekte

2024 Outeur: Seth Attwood | [email protected]. Laas verander: 2023-12-16 15:56

Die geboue van antieke Russiese argitekte geniet steeds deurdagte proporsionaliteit, ongelooflike harmonie van hul dele, streng logika van argitektoniese ontwerp.

Die metodes van argitektoniese berekeninge van die XI-XIII eeue is byna onbekend aan ons. Deur hul openbaarmaking met ons moderne standaard te benader, met inagneming van antieke argitektuur vanuit die oogpunt van Euklidiese meetkunde, kan ons die proporsionele verwantskappe wat daarin vervat is, ontdek en wiskundig staaf. 'n Interessante en waardevolle werk in hierdie rigting is gedoen deur K. N. Afanasyev.

Ons is egter glad nie seker dat die antieke Russiese argitekte dieselfde pad in hul berekeninge gevolg het nie, uitgaande van die teoreties onberispelikbare posisies van die groot Griekse meetkundige.

Inteendeel, die bewyse van Middeleeuse wiskundiges praat van hul tydgenote wat benaderde, prakties gerieflike, maar teoreties nie gestaafde berekeninge gebruik nie.

Byvoorbeeld, die beroemde Persiese wiskundige Abul-Wafa, 'n tydgenoot van die oudste Russiese kerkgeboue, vertaler van Euclid en Diophantus, het in die voorwoord tot die versameling meetkundige probleme wat deur hom saamgestel is geskryf: “In hierdie boek gaan ons handel oor die ontbinding van figure. Hierdie vraag is nodig vir baie praktisyns en is die onderwerp van hul spesiale navorsing … In die lig hiervan sal ons die basiese (teoretiese) beginsels gee wat verband hou met hierdie kwessies, aangesien al die metodes wat deur werkers gebruik word, nie gebaseer is op enige beginsels, is nie betroubaar nie en is baie foutief; intussen, op grond van sulke metodes, voer hulle verskillende aksies uit."

Ongelukkig bly hierdie "metodes wat deur werkers gebruik word" in argitektuur en kunsvlyt vir ons onbekend.

Die misterie van berekeninge en resepte was kenmerkend van alle Middeleeuse vakmanne; selfs deur die nalatenskap van onderwysers en hul ervaring aan studente oor te dra, het hulle probeer om hul advies te enkripteer, byvoorbeeld onder die naam van die "geel akkedis" goud weggesteek. Waarskynlik, die wiskundige berekeninge wat deur Abul-Wafa veroordeel is, was ook die argitekte se geheim.

In Russiese Middeleeuse literatuur is daar verskeie interessante rekords wat sekere besonderhede van die berekenings- en konstruksieproses uitlig. In die bekende verhaal van die Kiev-Pechersk Paterik oor die bou van die Assumption Church in 1073 is daar gewoonlik net aandag gegee aan hoe die kerk met 'n goue gordel gemeet is: “20 in breedte en 30 in lengte, en 30 in hoogte; mure met 'n spasiëring van 50.

Maar daar moet kennis geneem word dat, benewens hierdie waardevolle data, die Paterik se verhaal 'n byna volledige beskrywing gee van die proses van voorbereiding van 'n konstruksieterrein: die keuse van 'n droë, verhewe plek waar oggenddou nie lê nie, die gelykmaak van die terrein ("vallei") ") om slote daarop aan te dui ("soos 'n sloot soos "), Maak 'n houtstandaard tot die omvang van die goue gordel (" … die boom is 'n wese "), merk eers die breedte en dan die lengte van die in sekere mate bou, slote grawe, en uiteindelik," wortels oprig", dit wil sê die lê van 'n klipfondasie.

Geskiedkundiges van argitektuur het nog nooit aandag gegee aan die interessantste inligting oor die berekende werk van die argitek nie, vervat in die Slawiese "Legende van Salomo en Kitovras", wat 'n wonderlike herbewerking is van die verhale oor die bou van die tempel van Salomo (XII eeu).

Koning Salomo het 'n wyse kentaur, Kitovras, nodig gehad om die plan van die tempel te teken wat hy bedink het.

In Russiese toegepaste kuns en argitektoniese versiering is beelde van die centaur-Kitovras redelik algemeen. Melding moet gemaak word van die kentaurs met stokke op die mure van die St. George-katedraal in Yuryev-Polsky (1236).

Die beeld van 'n wyse sentaur met 'n vinger op sy voorkop (gebaar van refleksie) op die riem van 'n silwer armband van die 12de-13de eeue. uit die sogenaamde Tver-skat van 1906. Die wyse Kitovras word hier uitgebeeld omring deur drie elemente (water, aarde en lug) en verteenwoordigers van twee koninkryke van die natuur - dier (dier) en groente (vrugdraende boom) (Fig. 1).

"Die legende van Salomo en Kitovras" het vir ons die antieke Russiese naam van die argitektoniese plan bewaar - "omtrek"; Salomo sê vir Kitovras: "Ek het dit nie na my behoeftes gebring nie, maar om die uiteensetting van die Allerheiligste te vereenvoudig."

Die belangrikste ding in hierdie episode is dat Kitovras, vooraf geweet dat hy deur die koning geroep is om 'n plan vir die toekomstige tempel te maak, na hom toe gekom het met hout maatstawwe, standaarde van sommige maatreëls: "Hy (Kitovras) sterf 'n stok van 4 el en het tsaar binnegegaan, buig en lê die stokke in stilte voor die tsaar neer …"

Wat veral vir ons hier interessant is, is dat die hoofgereedskap wat 'n argitek nodig het om 'n "omtrek" te skep, houtmaatstawwe is (beskryf in die meervoud), 4 el elk. 'n Beroep op Oud-Russiese metrologie toon die volkome betroubaarheid van die Legende se boodskappe: eerstens is in antieke Rusland verskeie soorte vate gelyktydig gebruik, en tweedens is elke vaam onderverdeel in 4 el; hierdie verdeling het tot die 16de eeu bestaan.

Dit is duidelik dat die magiese argitek Kitovras deur die skrywer van die legende toegerus is met die regte bykomstighede van die Russiese argitek in die vorm van vaams gemaak van hout, onderverdeel in 4 el.

Hierdie twee verwysings in die literatuur van die XII-XIII eeue. oor die aanvanklike stadium van konstruksie van geboue - in die Paterikon en in die "Legende van Salomo en Kitovras" - praat hulle ewe veel oor die belangrikheid van die gevestigde maatreëls, hul draagbare standaarde en die proses om die "omtrek" van die tempel te meet op die gelykgemaakte "vallei".

Dit alles laat ons spesiale aandag gee aan die kwessie van antieke Russiese lengtemaatstawwe en die toepassing daarvan in argitektuur; dit sal help om die werkmetodes van antieke argitekte te openbaar. Ons ken sommige argitekte op hul name wat in kronieke bewaar word.

Die enigste beeld wat vermoedelik geassosieer word met die Russiese argitek Peter, bekend uit die kroniek, is in die toring van die Antoniev-klooster in Novgorod gevind.

In 1949 het ek 'n poging aangewend om die Russiese Middeleeuse metrologie te hersien om lengtemaatstawwe in die ontleding van argitektoniese strukture te gebruik.

Die belangrikste bevindings is:

1. In antieke Rusland vanaf die XI tot die XVII eeu. daar was sewe tipes vaams en el wat gelyktydig bestaan het.

Waarnemings oor Russiese metrologie het getoon dat baie klein en fraksionele verdelings nie in antieke Rusland gebruik is nie, maar 'n verskeidenheid maatstawwe is gebruik, met byvoorbeeld "elmboë" en "spanne" van verskillende stelsels.

Ou Russiese lengtemaatstawwe kan in die volgende tabel opgesom word:

2. Daar is 'n aantal gevalle waar dieselfde persoon dieselfde voorwerp op dieselfde tyd met verskillende tipes vaams gemeet het.

Dus, tydens die herstel van die St. Sophia-katedraal in Novgorod in die 17de eeu, is metings met twee tipes vaams uitgevoer: "En binne-in die kop is daar 12 vaems (152 cm elk), en van die Spasov-beeld van die voorkop na die kerkbrug - 15 afgemete vaam (176 cm elk).)", Tydens die bou van die kerflyn in 1638 is “’n walle 25 vaam breed afgekap en 40 vaam vir eenvoudiges”.

Ontleding van argitektoniese monumente van die XI-XV eeue. het dit moontlik gemaak om te beweer dat antieke Russiese argitekte wyd die gelyktydige gebruik van twee of selfs drie tipes vaams gebruik het

3. Die gelyktydige gebruik van verskillende lengtemaatstawwe, wat vir ons onbegryplik is, word verklaar deur die streng meetkundige verwantskappe wat in hierdie mate ingewerk is tydens die skepping daarvan (Fig. 3).

Die geometriese vervoeging van die Oud-Russiese vate is veral duidelik in die benaming van "reguit" en "skuins" vate. Dit het geblyk dat die reguit vaam die sy van die vierkant is, en die skuins is sy diagonaal (216 = 152, 7). Dieselfde verhouding bestaan tussen “gemete” en “groot” (skuins) vaam: 249, 4 = 176, 4.

"Vaat sonder peil" blyk 'n kunsmatig geskepte maat te wees, wat die diagonaal van 'n halwe vierkant is, waarvan die sy gelyk is aan die gemete peil.

4. Die grafiese uitdrukking van hierdie twee stelsels van lengtemaatstawwe (een gebaseer op die "eenvoudige" vaam, en die ander gebaseer op die "gemete" peil) is welbekend uit antieke beelde "Babilon", wat 'n stelsel van ingeskrewe vierkante. Die naam "Babilon" kom uit Russiese bronne van die 17de eeu. (sien fig. 3).

Nuwe argeologiese vondste van geheimsinnige tekeninge - "Babilon" - by die Taman-nedersetting (antieke Tmutarakan) en die Ou Ryazan-nedersetting, wat dateer uit die 9de-12de eeue, maak dit moontlik om die ontleding van hierdie tekeninge aansienlik te verdiep en hul noue verband vas te stel. met die proses van argitektoniese berekening.